Resumo Esta investigação encontra-se imersa em uma pesquisa de maior magnitude, na qual a Teoria Antropológica do Didático - TAD e sua estrutura organizacional constituem o cerne do estudo. Neste texto, apresentamos um recorte da pesquisa mencionada, com ênfase na transcrição de um protocolo descritivo da filmagem de uma aula em uma turma do 6° ano do Ensino Fundamental II, que versou sobre expressões numéricas. Empreendemos algumas interpretações por meio de uma leitura, utilizando a lente de apreciação da referida teoria, na qual ficaram evidenciados aspectos ligados às organizações matemáticas e didáticas. Nessa perspectiva, nesta análise será colocado em emersão, a partir dos registros do protocolo descritivo da aula, o modo como a TAD pode contribuir para desenhar uma estrutura organizacional de um objeto matemático, assim como revelar lacunas vinculadas à ausência da razão de ser desse conteúdo institucionalmente presente na matriz curricular desse nível de ensino. A análise documental, numa abordagem qualitativa, foi utilizada neste estudo, que seguiu uma configuração e trânsito por alguns registros da transcrição da aula, permitindo tecer interligações com o que postula a TAD. O escopo do artigo se apresenta, em um primeiro momento, com exposição da sustentação institucional das expressões numéricas e soma-se ao trajeto evolutivo da TAD, expondo em sua génese o estudo das condições e restrições sofridas pelos objetos matemáticos. Culminamos revelando a estrutura primeira da TAD e alguns elementos que darão suporte à caracterização da aula e do problema matemático que, concomitantemente, transforma-se em um problema didático.
Abstract This research is immersed in a research of greater magnitude, in which the Anthropological Theory of Didactics - TAD and its organizational structure constitute the core of the study. In this text, we present a clipping, with emphasis on the transcription of a descriptive protocol of the filming of a 6th grade class of Elementary School II, which dealt with numerical expressions. We undertake some interpretations through a reading using the theoretical lens of said theory in which aspects related to mathematical and didactic organizations were evidenced. In this perspective, our analysis will be based on the descriptive protocol of the class and demonstrate how the TAD can contribute to design an organizational structure of a mathematical object, as well as to reveal gaps linked to the absence of the raison d’être of this content institutionally present in the curricular matrix of this educational level. The documentary analysis, in a qualitative approach was used in this study that followed a configuration and transit through some records of the class transcription and allowed us to weave interconnections with what the TAD postulates. The scope of the article presents, in a first moment, the exposition of the institutional sustentation of the numerical expressions and sums up to the evolutionary path of the TAD exposing in its genesis the study of the conditions and restrictions undergone by the mathematical objects. We culminate revealing the first structure and some elements that will support the class characterization and the mathematical problem that concomitantly turns into a didactic problem.
