Resumen En los últimos años, en Argentina se propuso un cambio de la educación secundaria fundamentado en el enfoque del Aprendizaje Basado en Proyectos. Este trabajo tiene como objetivo conocer las condiciones y restricciones que manifiestan experimentar profesoras y profesores en servicio, al gestionar una enseñanza por Aprendizaje Basado en Proyectos en escuelas de educación secundaria en Argentina. En este trabajo se propone una investigación cualitativa de tipo exploratoria. Se desarrolló una entrevista grupal en profundidad con profesoras en ejercicio que desarrollan funciones docentes en una escuela secundaria que promueve el Aprendizaje Basado en Proyectos. Las profesoras participaron de la gestión de un proyecto sobre alimentación saludable, en el que intervinieron la totalidad de las y los docentes del año escolar en el que se desarrolló. El análisis de la entrevista se realizó a partir del análisis de categorías de carácter deductivo. Los principales resultados indican que la especialización en que son formadas las y los profesores de la escuela secundaria, basada en la parcialización del saber, y la estructura actual de la escuela secundaria condiciona y restringe el estudio interdisciplinario que requiere emprender cualquier proyecto del mundo real. Es preciso idear propuestas compatibles con una enseñanza por Aprendizaje Basado en Proyectos para la formación de profesores que conduzcan a cambiar la propia mirada sobre su profesión y las personas estudiantes. Esto conduce a una formación que no se puede fundamentar en la reproducción o almacenamiento de información, sino que busca su funcionalidad y reconstrucción en diversas situaciones.

Abstract In recent years, Argentina has proposed changes to Secondary Education based on a Project-Based Learning approach. The objective of this study is to explore the conditions and restrictions manifested by in-service teachers who teach Project-Based Learning at high schools in Argentina. This study is qualitative and exploratory in nature and based on an in-depth group interview with in-service high school teachers who teach Project-Based Learning. These teachers helped manage a project on healthy eating which included the faculty for the participating grade. The interview was assessed based on analysis of deductive categories. According to the results, when teachers are trained in their specialty area their knowledge becomes biased. This, added to the current structure of high schools, restrict teachers from undertaking the interdisciplinary study required to execute any real-world project. It is necessary to design teaching proposals compatible with Project-Based Learning that will encourage teachers to change their perception about their profession as well as that of their students. Such training cannot be based on reproducing or storing information, rather, it must be functional and be able to reenact real-life situations.

Abstract In the present assignment are presented results from a research related to the problem of teacher training in mathematical logic. The Anthropological Theory of Didactics is adopted as theoretical framework. The study was carried out in a Colombian University, each guided by a different teacher. Was reconstructed a Praxeological Reference Model related to logic and teaching practices were analyzed based on this. The main results indicate that the teachers proposed the study of tasks characterized by having a low degree of completeness and indicated to the students the ways to solve them. In this work, a task is proposed for the functional study of notions of mathematical logic, differing from the teaching proposed in the courses that participated in this research.

Resumo Neste trabalho são apresentados resultados de uma pesquisa sobre o problema da formação de professores de lógica matemática. El marco teórico adotado foi a Teoria Antropológica do Didático. O estudo foi realizado em uma universidade colombiana, em dois grupos de alunos, cada um orientado por um professor diferente. Um modelo praxeológico de Referência relacionado à lógica foi reconstruído e as práticas de ensino foram analisadas com base neste. Os principais resultados indicam que os professores propuseram o estudo de tarefas caracterizadas por terem baixo grau de completude e indicaram aos alunos as formas de resolvê-las. Neste trabalho é proposta uma tarefa para o estudo funcional de noções de lógica matemática, diferindo do ensino proposto nos cursos que participaram desta pesquisa.

Resumen En este trabajo se presentan resultados de una investigación que se sitúa en la problemática de la formación de profesorado en lógica matemática. Se adopta como marco teórico a la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El estudio se realizó en una universidad colombiana, en dos grupos de estudiantes cada uno orientado por un profesor diferente. Se reconstruyó un Modelo Praxeológico de Referencia relativo a la lógica y se analizaron las prácticas docentes en función de este. Los principales resultados indican que los docentes propusieron el estudio de tareas caracterizadas por tener bajo grado de completitud y les indicaron a los estudiantes las maneras de resolverlas. En este trabajo se propone una tarea para el estudio funcional de nociones de la lógica matemática, diferenciándose de la enseñanza propuesta en los cursos que participaron de esta investigación.

Résumé Cet article présente les résultats d'une enquête qui aborde le problème de la formation des enseignants en logique mathématique. La Théorie Anthropologique du Didactique est adoptée comme cadre théorique. L'étude a été réalisée dans une université colombienne, dans deux groupes d'étudiants guidés chacun par un professeur différent. Un Modèle Praxéologique de Référence lié à la logique a été reconstruit et les pratiques d'enseignement ont été analysées sur cette base. Les principaux résultats indiquent que les enseignants ont proposé l'étude de tâches caractérisées par un faible degré de complétude et ont indiqué aux étudiants les moyens de les résoudre. Dans ce travail, une tâche est proposée pour l'étude fonctionnelle des notions de logique mathématique, différente de l'enseignement proposé dans les cours qui ont participé à cette recherche.

Abstract This work is set in the problematic of mathematics trainees. We describe the result of the didactic device management by a mathematics trainee. The student did a course that we designed to the didactic mathematic formation, which adopts a didactic non-traditional model based in research and the link with other disciplines. This student carried out his implementation in a fifth year of an Argentine high school. The didactic device enables the management of some gesture typical of the research and world questions paradigm, in the current condition of the high school.

Resumen En este trabajo describimos resultados de la gestión de un dispositivo didáctico realizada por un estudiante del profesorado en matemática. El estudiante participó de un curso diseñado para la formación didáctico-matemática, en el cual se aboga por un paradigma emergente basado en la investigación. Este adopta una concepción epistemológica de la matemática, que intenta poner en evidencia su utilidad y la vinculación con otras disciplinas. El estudiante llevó a cabo su implementación en un curso de quinto año de la escuela secundaria, en Argentina. La propuesta didáctica gestionada por el estudiante de profesorado posibilitó la realización de algunos gestos propios del paradigma de la investigación en las condiciones actuales de la escuela secundaria.

Abstract: This work is set in the problematic of the statistic formation of mathematics trainees. With basis in the Anthropological Theory of the Didactical, we report the results of the design, validation and application of a survey. This instrument is proposed to characterise the praxeology about statistic that the mathematics trainees make explicit when solving essential tasks of the area. The results will be used in future research with the purpose of modifying current mathematical praxeologies of statistics in teacher training. The survey was implemented in 6 tertiary institutions non - university. In the survey we prioritized the interpretation and analysis of information on routine calculation because the latter fades with time. The information collection revealed difficulties in solving the proposed tasks. We infer that the mathematics trainees identify the technological environment required to solve of the task with the application of formula.

Resumen: Este trabajo se ubica en la formación estadística de estudiantes para profesor en matemática. Con fundamento en la Teoría Antropológica de lo Didáctico, reportamos resultados del diseño, validación y aplicación de un cuestionario. Éste tiene como propósito caracterizar las praxeologías en torno a la estadística que los estudiantes de profesorado hacen explícitas al resolver tareas esenciales del área. Los resultados serán empleados en investigaciones futuras con el propósito de modificar las praxeologías matemáticas actuales en estadística en la formación de profesores. El cuestionario se implementó en seis instituciones no universitarias y se compone de tareas en las que priorizamos la interpretación y el análisis de información por sobre el cálculo rutinario, dado que éste se desvanece con el tiempo. La información relevada puso de manifiesto dificultades de los estudiantes en el hacer de las tareas. Inferimos que éstos identifican el entorno tecnológico demandado para resolver la tarea con la aplicación de fórmulas.

Abstract In this work, we show and discuss results of the design and implementation of a course about mathematics didactics for mathematics teachers training. The course is based on the Anthropological Theory of the Didactics. It has for purpose that the future teacher adopts a gesture of a non-traditional pedagogy model, based in the research and in the link of mathematics with other disciplines. In this work, we developed a qualitative research, being the methodology proposed an exploratory study. The study was developed at a third year course of a mathematics teacher training at an Argentine national university. The curse has two situations. In one situation, the future teacher had to study an essential question about the teacher profession of mathematics, which is: How do you design and implement didactic devices for the mathematics studies? In this work, we analyzed what gesture of research pedagogy and questioning the world express the future teachers when studied the generating question. The main results indicate that, while all future teacher formation was regulated for the known monumentalism phenome, we incorporated some components of the research pedagogy and questioning the world. The community of future teachers faced a question about mathematics teacher formation, formulation and other studies. In this manner, the study product was shared and defended by the group.

Resumen En este trabajo presentamos y discutimos resultados del diseño e implementación de un curso para la formación de futuros profesores de matemática en didáctica de la matemática. El curso se encuentra fundamentado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico, y tiene como propósito que los futuros profesores adopten gestos de un modelo pedagógico no tradicional, basado en la investigación y en la vinculación de la matemática con otras disciplinas. En este trabajo desarrollamos una investigación cualitativa, siendo la metodología propuesta un estudio exploratorio. La investigación se desarrolló en un curso de tercer año de un profesorado en matemática en una universidad nacional Argentina. El curso que diseñamos se compone de dos situaciones. En este trabajo reportamos resultados de la situación dónde se propuso que los futuros profesores estudien una cuestión esencial de la profesión de profesor de matemática, que es: ¿Cómo diseñar e implementar dispositivos didácticos para el estudio de la matemática? Los principales resultados indican que, si bien toda la formación de los futuros profesores estuvo regida por el fenómeno de la monumentalización del saber, logramos incorporar algunos gérmenes de la pedagogía de la investigación y el cuestionamiento del mundo. La comunidad de futuros profesores logró, ante una pregunta sobre la profesión de profesor de matemática, formular y estudiar otras, y que el producto del estudio sea compartido y defendido por todo el grupo.

In this research we analyzed the organizations proposed to be studied in a university calculus course relative to the notions of functional limit and continuity. The material developed by teachers for the university students was analyzed using the Anthropologic Theory of the Didactic. The principal results indicate that the materials propose the study of isolated tasks, which do not lead to the production and validation of technological elements. Thus, knowledge appears to be organized in two levels: one theoretical and other practical, where the latter does not affect the conformation of the former. This generates an inadequate interpretation of scientific knowledge, reducing its study to disconnected mathematical organizations.

En este trabajo se analizan las organizaciones que se proponen estudiar en un curso de cálculo universitario relativas a las nociones de límite y continuidad funcional. Desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico se analizó el material editado por lo profesores destinado a estudiantes universitarios. Los principales resultados indican que se propone el estudio de tareas aisladas, que no conducen a la elaboración y validación de elementos tecnológicos. De esta manera, se evidencia la organización de los saberes en dos niveles: uno teórico y otro práctico, donde este último no tiene incidencia para la conformación del primero. Esto genera una inadecuada interpretación del conocimiento científico, reduciendo su estudio a organizaciones matemáticas desarticuladas.

Nous présentons les résultats partiels d'une recherche pour décrire et comprendre les Organisations Mathématiques autour de la Limite de fonctions qui sont étudiées dans une institution universitaire et la production des étudiants au moment de l'évaluation. Nous avons adopté le cadre théorique la Théorie Anthropologique du Didactique. L'étude a été réalisée dans un cours de Calcul, composé par 283 étudiants, qui correspond à la première année du cycle basique de toutes les carrières relatifs à la formation dans les Sciences Basiques et Appliquées dans une Faculté de Sciences Exactes. Les conclusions partielles indiqueraient que dans l'Université s'étudient des Organisations Mathématiques ponctaelles et rigides qu'ils conduisent seulement à la revision d'algorithmes algébriques.

Este artigo apresenta resultados parciais de urna investigação cujo objetivo é descrever é compreender as organizações matemáticas em torno do limite de funções que são estudadas numa universidade, assim como a produção de alunos no momento da avaliação. Tem como suporte a Teoría Antropológica da Didática. Este estado foi realizado num curso de Cálculo, frequentado por 283 alunos, e correspondía ao primeiro ano do ciclo básico de todos os cursos de Ciências Básicas e Aplicadas de urna Faculdade de Ciências Exactas. As conclusoes parciais indicam que nesta universidade são estudadas organizações matemáticas pontuais e rígidas que levam somente a urna revisão de algoritmos algébricos.

This article presents the partial results of an investigation which aim is to describe and understand mathematical organizations concerning the limit of functions that are studied in a university institution and the students' production at the time of an evaluation. The work is upheld by the Anthropological Theory of Didactics. This study was carried out in a calculus course attended by 283 students and which corresponded to the first year of the basic cycle common to all Basic and Applied Sciences degree courses in an Exact Sciences faculty. The partial conclusions would indicate that in this university precise and rigid mathematical organizations are studied that only lead to the revision of algebraic algorithms.

Este artículo presenta los resultados parciales de una investigación cuyo propósito es describir y comprender las organizaciones matemáticas en torno al límite de funciones que se estudian en una institución universitaria, así como la producción de los estudiantes en el momento de la evaluación. Se adopta como sustento teórico a la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Dicho estudio se realizó en un curso de Cálculo, al que asistían 283 estudiantes, y correspondía al primer año del ciclo básico que llevaban todas las carreras de Ciencias Básicas y Aplicadas en una Facultad de Ciencias Exactas. Las conclusiones parciales indicarían que en esta universidad se estudian organizaciones matemáticas puntuales y rígidas que sólo conducen a la revisión de algoritmos algebraicos.

This work integrates a project that studies the characteristics of Mathematics teaching at university level, in the dimensions: knowledge, students and teachers. In this research didactical aspects are tackled from the Anthropological Theory of Didactics framework (Chevallard, 1999), and cognitive aspects from the Theory of Critical Meaningful Learning (Moreira; 2000). Here, the results of a test made by university students of a Calculus course are discussed. The main results show that, these students prefer to play down their topos in the study process. They are few compromised and responsible about learning, since they are interested in acquire information for to pass, in lieu of planning meaningful and critical learning.

Este trabajo integra un proyecto en el que se estudian las características de la enseñanza de la Matemática en el nivel universitario, en las dimensiones: saber, estudiantes y profesores. En esta investigación se abordan aspectos didácticos a partir de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard 1999) y aspectos cognitivos a partir de la Teoría de Aprendizaje Significativo Crítico (Moreira; 2000). Se discuten aquí, resultados obtenidos de la administración de una encuesta a estudiantes universitarios, que se encontraban realizando un curso de Cálculo de una Facultad de Ciencias Exactas. Los principales resultados indican que estos estudiantes prefieren minimizar su topos dentro del proceso de estudio. Se demuestran poco comprometidos y responsabilizados por su aprendizaje, pues tienen interés en adquirir información para aprobar, en lugar de proponerse aprender significativa y críticamente.

This work comprises of a ampler project in the than he study the ideas of students and professors - of mean level and university- about the mathematical knowledge, their teaching and learning and explore possible factors that take part in the failure in Mathematical of the student's. Obtained partial results with students of Mean Level are discussed here. In order to carry out our investigation two studies were made: one qualitative and another quantitative. Both studies indicate that the students attribute as task of the professor the one "of explaining" the knowledge in exhaustive and detailed form, and of this they make depend that they "understands" and they "learns".

Este trabajo forma parte de un proyecto más amplio en el que se estudia las ideas de alumnos y profesores -de nivel medio y universitario- acerca del saber matemático, su enseñanza y aprendizaje y se exploran posibles factores que intervienen en el fracaso en Matemática de los estudiantes. Se discuten aquí resultados parciales obtenidos con estudiantes de Nivel Medio. Se realizaron dos estudios: uno cualitativo y otro cuantitativo. Ambos estudios indican que los estudiantes atribuyen como tarea del profesor la de "explicar" los conocimientos en forma exhaustiva y detallada, y de esto hacen depender que ellos "entiendan" y "aprendan".