This article presents the results of a study on graphic understanding among undergraduate and graduate students. The information was compiled from a questionnaire using graphics from official publications with data from economic and sociodemo-graphic contexts. The results show that students' graphic understanding was located fundamentally at the levels of idiosyncratic and basic reading of the SOLO taxonomy. Their interpretations were focused primarily on local aspects of the graphics and they experienced difficulties in relating relevant information and the context. The easiest relations to identify were changes in a variable over time (trends) and group frequencies. Hierarchies of categories, relations of multiplicity of a category with another (ordering and comparing), and predictive aspects (estimation) of the behavior of graphics were the least observed relations.

Este artículo presenta resultados de una investigación sobre comprensión gráfica en estudiantes universitarios y de maestría. La información se recopiló a través de un cuestionario con gráficas de publicaciones oficiales con datos de contextos económicos y sociodemográficos. Los resultados muestran que la comprensión gráfica de los estudiantes se ubicó fundamentalmente en los niveles idiosincrático y lectura básica de la taxonomía SOLO. Sus interpretaciones estuvieron enfocadas principalmente en aspectos locales de las gráficas y tuvieron dificultades para relacionar información relevante y el contexto. Las relaciones más fáciles de identificar fueron cambios de una variable a través del tiempo (tendencias) y las frecuencias de los grupos. La jerarquización de categorías, relaciones de multiplicidad de una categoría con otra (ordenamientos y comparaciones) y aspectos predictivos (estimaciones) sobre el comportamiento de las gráficas fueron relaciones menos observadas por los estudiantes.

In this article, research results are presented for a sample of 34 university students (18-19 years) about statistical reasoning developed to analyze data through an exploratory approach in a computational environment characterized by the availability of various dynamic and interactive representations (graphical, numerical, and symbolic). The results show that, in the first activities, the students proposed questions and analyzed the data, primarily engaging a value or an individual within a group of data; that is, they exhibited a local data understanding. However, at the end of the study they were able to focus – insufficiently -- in recognizing patterns and trends in data, developing a more comprehensive data understanding. We observed a tendency to depend more on tables than on graphics, putting more emphasis on averages (mean or median), given the familiarity that students have with these concepts in their previous studies.

En el presente artículo se presentan resultados de una investigación con una muestra de 34 estudiantes universitarios (18-19 años) acerca del razonamiento estadístico que desarrollaron al analizar datos mediante un enfoque exploratorio en un ambiente computacional caracterizado por la disponibilidad de diversas representaciones dinámicas e interactivas (gráficas, numéricas y simbólicas). Los resultados muestran que en las primeras actividades los estudiantes se plantearon preguntas y analizaron los datos involucrando, principalmente, un valor o un caso individual dentro de un grupo de datos; es decir, mostraron una comprensión local de los datos. Sin embargo, al final del estudio lograron enfocarse - aunque de forma insuficiente - en el reconocimiento de patrones y tendencias en los datos, desarrollando con ello una comprensión más global de los datos. Se observó una tendencia a depender más de tablas que de gráficas, haciendo mayor énfasis en promedios (media o mediana), dada la familiaridad que los estudiantes tenían con estos conceptos de sus estudios previos.

This paper presents the results of a study involving 31 high school teachers. The objective of the research is to evaluate the comprehension and knowledge of the said teaching staff regarding diverse statistical concepts that form part of the study programs. The collection of the data was carried out using a mixed methodology. The results show the teachers have only a superficial and isolated understanding of statistical concepts, such as the interpretation and conversion of several graphic representations, or the measurement of key and variable trends. Regarding their knowledge on the comparison of data, they use few of the concepts which are key to describing them, thus meaning the knowledge of the majority of these teachers lies in the lowest levels of the taxonomic model: Structure of the Observed Learning Outcome (SOLO).

En el presente artículo se reportan resultados de una investigación con una muestra de 31 profesores mexicanos de bachillerato. El objetivo de la investigación es evaluar la comprensión y razonamiento de dichos profesores sobre diversos conceptos de estadística que forman parte de los programas de estudio. Se utilizó una metodología de tipo mixto para la recopilación de la información. Los resultados muestran que los profesores tienen una comprensión superficial y aislada sobre conceptos estadísticos, como la interpretación y conversión de diversas representaciones gráficas, medidas de tendencia central y medidas de variabilidad. En su razonamiento sobre comparación de distribuciones de datos utilizan pocos conceptos que son clave para describirlas, por lo que el razonamiento de la mayoría de los profesores se ubica en los niveles más bajos del modelo taxonómico SOLO.

Dans cet article on présente les résultats d'une recherche sur l'apprentissage de l'inférence statistique des étudiants de la licence en mathématiques, plus en particulier, leur niveau de raisonnement statistique par rapport aux concepts et au processus des tests d'hypothèses. Les résultats ont été analysés avec le modéle taxonomique SOLO (Structure of Observed Learning Outcomes) et montrent que les étudiants se trouvent principalement aux niveaux pre-structural et uni-structural, c'est-à-dire, qu'ils possèdent information isolée des différents concepts des tests d'hypothèses ou son processus, mais ils n'arrivent pas à tout comprendre. On observe aussi que les étudiants ont des conceptions erronées sur la nature des tests d'hypothèses et sur les principaux concepts associés comme le rapport de vraisemblance, p-valeur et formulation d'hypothèses.

Neste artigo, apresentam-se resultados de uma pesquisa sobre a aprendizagem da inferência estatística em estudantes do curso de matemática, em particular sobre seu nível de raciocínio estatístico sobre os conceitos e o processo que envolve as provas de hipótese. Os resultados são analisados de acordo com o modelo taxonômico SOLO (Structure of Observed Learning Outcomes) e mostram que os estudantes estão localizados principalmente nos níveis pre-estrutural e uni-estrutural , ou seja, que possuem informação isolada dos diversos conceitos que intervêm em uma prova de hipótese e/ou têm em conta algum aspecto relevante do processo mas sem conseguir compreender o que fazem; além disso, foram observadas concepções errôneas sobre a natureza das provas de hipótese e os principais conceitos envolvidos como o nível de significância, valor p e abordagem hipotética.

This article shows the results from a research on college students' statistical inference learning process from the major in mathematics. It was specially focused on the students' statistical reasoning on the concepts and processes that involved hypothesis testing. The results were analyzed based on the Structure of Observed Learning Outcomes (SOLO). They showed that students are primarly in the prestructural and unistructural level, which means that they have isolated information about the different concepts involved in hypothesis testing and/or that they take into consideration some relevant aspect of the process without having full awareness of what they are doing. Moreover, it was noticed that there are misguided conceptions on the nature of hypothesis testing and the main concepts involved such as the level of significance, value p and the formulation of the hypothesis.

En este artículo se presentan resultados de una investigación sobre el aprendizaje de la inferencia estadística en estudiantes de la carrera de matemáticas, en particular sobre su nivel de razonamiento estadístico acerca de los conceptos y el proceso que involucran las pruebas de hipótesis. Los resultados se analizaron de acuerdo con el modelo taxonómico SOLO (Structure of Observed Learning Outcomes) y muestran que los estudiantes se ubican principalmente en los niveles preestructuraly uniestructural, es decir, que poseen información aislada de los diversos conceptos que intervienen en una prueba de hipótesis y/o toman en cuenta algún aspecto relevante del proceso pero sin lograr comprender lo que hacen; además, se observaron concepciones erróneas sobre la naturaleza de las pruebas de hipótesis y los principales conceptos involucrados como el nivel de significancia, valor de p y planteamiento de hipótesis.

This article presents an alternate learning setting based on the use of two computer programs (Fathom and Excel) for teaching and learning the estimation of parameters by confidence level, an unavoidable topic in most university statistics courses. The proposal was tested with a group of seventeen university students in the area of international studies. The results show that a high percentage of students was able to develop adequate reasoning on the topic, according to a questionnaire at the end of the course, and interviews with two students.

En este artículo se presenta una propuesta alternativa de ambiente de aprendizaje basado en el uso de dos herramientas de software (Fathom y Excel) para la enseñanza y aprendizaje de la estimación de parámetros por intervalos de confianza, un tema ineludible en la mayoría de los cursos de estadística a nivel universitario. La propuesta se puso a prueba con un grupo de 17 estudiantes universitarios del área de estudios internacionales. Los resultados muestran que un elevado porcentaje de alumnos lograron desarrollar un razonamiento adecuado sobre el tema, de acuerdo con un cuestionario administrado al final de las actividades y con las entrevistas realizadas a dos estudiantes.