ABSTRACT The use of digital tools in the teaching of mathematics is recommended, according to various investigations. It has been identified that the way of thinking and solving problems is different when they are approached with the use of digital resources. In the particular case of linear algebra, a discipline taught in the first semesters of engineering careers in Mexico, students are encouraged to know methods, techniques and algorithms related to the topic of matrices and are systematically asked to develop skills to solve them. Although the learning of these skills is necessary, it should not be the central objective of their teaching. Various authors identify that one of the central objectives of any mathematics course should be for students to identify patterns and be able to make justifications or generalizations associated with said patterns. In this proposal, it is suggested to use a dynamic geometry system such as GeoGebra, so that the teacher generates digital resources, such as dynamic templates with which the student can interact virtually, and that allow them to identify patterns, specifically in the topic of matrices, identifying numerical arrangements that generate matrices with null determinant, a case to develop in linear algebra.

RESUMEN El uso de herramientas digitales en la enseñanza de las matemáticas es recomendable, según lo señalan diversas investigaciones. Se ha identificado que la forma de pensar y resolver problemas es diferente cuando éstos se abordan con el uso de recursos digitales. En el caso particular del álgebra lineal, disciplina que se imparte en los primeros semestres en carreras de ingeniería en México, se fomenta que los estudiantes conozcan métodos, técnicas y algoritmos relacionados con el tópico de matrices y de forma sistemática se les pide desarrollen habilidades para resolverlos. Aunque resulta necesario el aprendizaje de dichas habilidades, no debiera ser el objetivo central de su enseñanza. Diversos autores identifican que uno de los objetivos centrales de cualquier curso de matemáticas, debiera ser que los estudiantes identifiquen patrones y puedan realizar justificaciones o generalizaciones asociadas a dichos patrones. En esta propuesta, se sugiere emplear un sistema de geometría dinámico como GeoGebra, para que el profesor genere recursos digitales, tales como plantillas dinámicas con los que el estudiante pueda interactuar en forma virtual, y que le permitan identificar patrones, concretamente en el tópico de matrices, identificando arreglos numéricos que generan matrices con determinante nulo, un caso para desarrollar en álgebra lineal.

ABSTRACT The aim of this article is the implementation of a virtual lab to address different topics of the mechanics course (Physics I), by means of a video bank and the use of TRACKER, a freeware used for analyzing videos, which among other things allows to generate graphs from kinematic variables. The above will facilitate a better understanding and interpretation of kinematic variable graphs.

RESUMEN En el artículo se propone la implementación de un laboratorio virtual para abordar diferentes tópicos de la asignatura de mecánica (Física I), por medio de un banco de videos y el uso del software de licencia libre para análisis de videos TRACKER, que entre otras cosas permite generar gráficas de las variables cinemáticas. Lo anterior con la finalidad de promover el mejor entendimiento de la interpretación de gráficas de variables cinemáticas.

ABSTRACT The purpose of this work consisted in the construction and validation of an instrument to characterize the teaching competencies of the university mathematics professor, considering not only the theoretical approaches, but also the perceptions and beliefs of the teachers themselves, given that these conceptions are important insofar as they affect the way teachers carry out their teaching work in the classroom. It was used a three-stage methodology, which included a conceptual construction, and operational definition, and a validation of the reliability of a closed questionnaire with a Likert-type scale. As a result, a tool was obtained that can be useful to inquire about the teacher´s self-perception of various aspects of their teaching skills, which constitutes valuable information to characterize their professional performance and also continuous training processes.

RESUMEN El propósito de este trabajo consistió en la construcción y validación de un instrumento para caracterizar las competencias docentes del profesor de matemáticas universitario; considerando no solamente las aproximaciones teóricas propuestas por diversas investigaciones, sino también las percepciones y creencias de los propios docentes, dado que dichas concepciones resultan importantes en la medida que inciden en la forma en que los profesores realizan su labor de enseñanza en el aula. Se emplea para ello una metodología en tres etapas, que incluyó una construcción conceptual, una definición operacional y una validación de la confiabilidad de un cuestionario cerrado con escala tipo Likert. Como resultado se obtuvo una herramienta que puede resultar útil para indagar acerca de la autopercepción de los profesores sobre diversos aspectos de sus competencias docentes, lo que constituye una información valiosa para caracterizar su desempeño profesional, y también para los procesos de formación continua.

ABSTRACT This work reports the use of a video game as a didactic resource in a higher level algebra, geometry and computational tools course. For this, a commercial video game called “Hands of time” from Final Fantasy XIII-2 was selected, whose characteristics allowed us to identify in this resource, elements that are compatible with the approach to problem-based learning (ABP). Taking the aforementioned video game as context, a project was presented to a group of students, which focused on finding routes or solution algorithms. As a final part they had to make an oral presentation of their results. The analysis of the main findings was carried out using as references the use of digital tools for teaching mathematics, and the problem solving approach.

RESUMEN En este trabajo se reporta la utilización de un videojuego como recurso didáctico en un curso de álgebra, geometría y herramientas computacionales de nivel superior. Para ello se seleccionó un videojuego comercial denominado “Hands of time” de Final Fantasy XIII-2, cuyas características nos permitieron identificar en dicho recurso, elementos que son compatibles con el enfoque del aprendizaje basado en problemas (ABP). Tomando como contexto el videojuego mencionado, se les planteó un proyecto a un grupo de estudiantes, el cual se centró en hallar rutas o algoritmos de solución. Como parte final debían realizar una presentación oral de sus resultados. El análisis de los principales hallazgos se realizó usando como referentes el uso de herramientas digitales para la enseñanza de las matemáticas, y el enfoque de resolución de problemas.

ABSTRACT The teaching of mathematics implies a solid disciplinary basis, but also a pedagogical training, which is based on teacher training and the process of systematic professionalization in the exercise of their teaching practice. Various investigations identify the Didactic Knowledge of the Content, as a central element that can properly represent the set of basic knowledge as a support for how to teach to learn. In this work, we propose the validation of a questionnaire to characterize the Didactic Knowledge of the Content, based on the conceptions of the teachers themselves. We use a mixed methodology, and a closed type questionnaire with a Likert scale was obtained, which can be useful to inquire about teacher self-perception about various aspects of their professional performance, particularly in relation to the Didactic Knowledge of the Content, for teaching a topic of mathematics in particular.

RESUMEN La enseñanza de las matemáticas implica una base disciplinar sólida, pero además una formación de tipo pedagógica, que está sustentada en la formación del profesorado y en el proceso de profesionalización sistemática en el ejercicio de su práctica docente. Diversas investigaciones identifican al Conocimiento Didáctico del Contenido, como un elemento central que puede representar apropiadamente al conjunto de conocimientos base como sustento del cómo enseñar a aprender. En este trabajo, proponemos la validación de un cuestionario para caracterizar el Conocimiento Didáctico del Contenido, a partir de las concepciones de los propios docentes. Empleamos una metodología mixta, y se obtuvo un cuestionario tipo cerrado con escala Likert, que puede resultar útil para indagar acerca de la autopercepción docente sobre diversos aspectos de su desempeño profesional, en particular en lo relacionado con el Conocimiento Didáctico del Contenido, para la enseñanza de algún tópico de las matemáticas en particular.

Abstract In this paper, we report the results of an exploratory research in which the interest was to identify how beliefs that support teachers in service about the Pythagorean Theorem are indicators of a didactical reductionism on this mathematical result. Questionnaires were applied to five public high school mathematics teachers and a semi-structured interview with a teacher who imparts courses of physics and mathematics in an engineering course at a public university. The collected data were analyzed based on six beliefs categories. One relevant result of the work is that teachers conceive the Pythagorean Theorem as an isolated fact and not as an integrated approach to a highly structured network of ideas, covering a wide variety of mathematics knowledge branches. However, it seems suitable that teachers think about their own beliefs and implications that those beliefs have in the teaching activity.

Resumen En este artículo reportamos los resultados de una investigación exploratoria, cuyo interés fue identificar cómo las creencias que sostienen profesores en servicio sobre el Teorema de Pitágoras, son indicadores de un reduccionismo didáctico relativo a este resultado matemático. Se aplicaron cuestionarios a cinco profesores de matemáticas que laboran en un bachillerato público y una entrevista semi-estructurada a un profesor quien imparte cursos de física y matemáticas en una carrera de ingeniería en una universidad pública. Los datos recolectados se analizaron con base en seis categorías de creencias. Un resultado relevante del trabajo es que los profesores conciben al Teorema de Pitágoras como un hecho aislado y no como un conocimiento integrado a una red altamente estructurada de ideas que abarcan una amplia variedad de ramas de la matemática. Por tanto, resulta conveniente que los profesores reflexionen acerca de sus propias creencias y las implicaciones que tienen sobre su actividad docente.