ABSTRACT The purpose of this article is to discuss the few conditions that made it possible for the emergence of the statement “the teacher, while developing Modeling activities, is no longer the transmitter but a mediator-mentor in the process of teaching” in the field of Mathematical Modeling from the perspective of Mathematical Education. We make use of the concepts, discourse, enunciate and statement from Michel Foucault's line of thought. The analytical material from which the aforementioned enunciate emerged encompasses theses and dissertations defended in the period between 1987 and 2016, which report, describe, or discuss the development of Modeling activities in the classroom of basic education. The analysis made it evident that the constructivist discourse did not consist only of a possibility for the emergence of the statement mediator-teacher, but also of the crystallization of this teaching representation as a pedagogic truth in the field of Mathematical Modeling.

RESUMEN El propósito de este artículo es discutir algunas condiciones que hicieron posible el surgimiento del enunciado “el docente, al desarrollar actividades de Modelado, deja de ser transmisor y se convierte en mediador-tutor en el proceso de enseñanza” en el campo del Modelado Matemático desde la perspectiva de la Educación Matemática. Utilizamos, como base teórico-metodológica, los conceptos de discurso, enunciación y enunciado que surgen del pensamiento de Michel Foucault. El material analítico del que surgió el referido enunciado abarca las tesis y disertaciones defendidas en el período de 1987 a 2016, que informan, describen o problematizan el desarrollo de las actividades de Modelización en el aula de educación básica. Los análisis mostraron que el discurso constructivista fue no solo un campo de posibilidad para el surgimiento del enunciado profesor mediador-tutor, sino también la cristalización de esta representación docente como una verdad pedagógica en el campo del Modelado Matemático.

RESUMO O objetivo deste artigo é discutir sobre algumas condições que possibilitaram a emergência do enunciado “o professor, ao desenvolver atividades de Modelagem, deixa de ser transmissor e passa a ser um mediador-orientador no processo de ensino” no campo da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática. Utilizamos, como base teórico-metodológica, os conceitos de discurso, de enunciação e de enunciado advindos do pensamento de Michel Foucault. O material analítico do qual emergiu o enunciado citado abrange teses e dissertações defendidas no período de 1987 a 2016, as quais relatam, descrevem ou problematizam o desenvolvimento de atividades de Modelagem em sala de aula na educação básica. As análises evidenciaram que o discurso construtivista se consistiu não apenas em campo de possibilidade para a emergência do enunciado professor-mediador, mas também na cristalização dessa representação docente como uma verdade pedagógica no campo da Modelagem Matemática.

Resumo O presente artigo tem por objetivo problematizar o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática, evidenciando uma de suas descontinuidades históricas – do modelo à modelagem. Os aportes teórico-metodológicos vinculam-se às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses e dissertações sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática, defendidas no Brasil no período de 1976 a 1999. A análise desses materiais evidenciou que o discurso da Modelagem, ao se entrelaçar ao discurso construtivista, na década de 1980, desloca o sentido de estudar matemática a partir de modelos enquanto produto para a construção de modelos enquanto processo.

Abstract The present article aims to problematize the discourse of Mathematical Modeling in Mathematics Education, highlighting one of its historical discontinuities - from model to modeling. The theoretical-methodological contributions are linked to the philosopher Michel Foucault theorizations. The analytical material includes these theorizations and dissertations on Mathematical Modeling in Mathematics Education, advocated in Brazil from 1976 to 1999. The analysis of these materials showed that the Modeling discourse, when intertwining with the constructivist discourse, in the 1980s, displaces the sense of studying mathematics from models as a product for the construction of models as a process.

Resumo Esse artigo discute os obstáculos e as dificuldades apontados pelos professores recém-egressos de cursos de Licenciatura em Matemática e que cursaram na graduação a disciplina de Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática. A opção metodológica para a compreensão dos dados foi pela Análise Textual Discursiva. Os dados foram obtidos das respostas a um questionário aplicado a 26 professores que lecionavam na Educação Básica deste estado do Paraná. Esses dados foram analisados por meio de quatro categorias, as quais mostram que a Modelagem Matemática apresenta características próprias, apontando, assim, fragilidades para o seu desenvolvimento em sala de aula da Educação Básica, sendo elas associadas a, pelo menos, três fatores: (i) o fator pessoal-emocional; (ii) o fator da competência profissional; e (iii) o fator institucional. São todos fatores imbricados diretamente com a exigência de mudanças nas tradicionais práticas pedagógicas.

Abstract This article discusses the obstacles and difficulties pointed out by recently graduated teachers from Mathematics teaching majors. These professionals have studied Mathematical Modelling in the perspective of Mathematics Education during their graduation courses. The methodological approach used for data understanding was the Textual Analysis Discourse. Data was obtained from a questionnaire answered by 26 teachers who had been teaching Elementary Education students in Paraná State. This data has been analyzed based on four categories, which have shown that Mathematical Modelling has its own characteristics, then suggesting weaknesses to its development in Elementary Education classrooms. This weakness seems to be associated to at least three features: (i) the personal-emotional aspect; (ii) the professional competence aspect; and (iii) the institutional aspect. All these features are directly interlinked to the demand of changes in traditional pedagogical practice.

Resumo Com este trabalho, temos por objetivo problematizar alguns enunciados que circulam entre professores e professoras da Educação Básica da rede pública estadual do Estado de Santa Catarina que compõem o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática Escolar. O material de pesquisa gerado para a discussão desenvolvida neste artigo foi constituído por um questionário, composto por várias questões que subsidiaram uma pesquisa mais ampla. Especificamente neste artigo, buscamos analisar uma das questões, a saber: “Escreva, em poucas linhas e usando suas palavras, o que você entende por Modelagem Matemática?”. Para o empreendimento desta análise foram utilizadas ferramentas teóricas e metodológicas advindas da oficina de Michel Foucault. Os resultados nos mostraram que os enunciados recorrentes têm ressonância de outros discursos, não são exclusivos da interioridade da própria Modelagem.

Abstract The main purpose of this work is questioning some statements that are common among teachers of Basic Education in Public schools in the State of Santa Catarina insofar as these statements constitute the discourse of Mathematical Modeling in School Mathematics Education. The research material generated for the discussion in our analyses was developed with an initial questionnaire, consisting of several questions that supported a subsequent and ampler investigation. Specifically in this article, we analyze responses to one of the questions, namely: “In a few lines write down what do you understand by the expression Mathematical Modeling?” To undertake this analysis, we used theoretical tools originating in the Michel Foucault workshop. The results showed us that the applicant's statements have resonance in other discourses, and that they are not exclusive to Mathematical Modeling's own interiority.

Resumo Entre os povos indígenas presentes atualmente no Brasil incluem-se os Guarani. Desde o processo de expansão colonial, os conhecimentos dos povos colonizados – incluindo os saberes de práticas matemáticas – foram considerados pelos colonizadores como inferiores e sem valor. Diante deste quadro e da perspectiva multicultural da escola, este artigo tem como objetivo analisar o sistema de contagem Guarani e alguns símbolos gráficos das Aldeias Itaty do Morro dos Cavalos e M'Biguaçu, localizadas, respectivamente, nos municípios de Palhoça e Biguaçu, no estado de Santa Catarina ─ Brasil. Trata-se, metodologicamente, de um “estudo de caso do tipo etnográfico” realizado a partir da interlocução com líderes indígenas dessas aldeias e sustentado, teoricamente, pelos princípios do “Programa Etnomatemática”. Os resultados das análises evidenciaram que tanto o sistema de contagem quanto os símbolos não estão dissociados de sua cultura e, assim, cumprem a função de quantificação e também o que denominamos, neste artigo, de função qualitativa.

Abstract The Guarani are one of several indigenous Brazilian tribes. Since the first Portuguese colonizers arrived to Brazil, the culture and costumes – including mathematical knowledge – and practices of Guarani and other indigenous people were considered inferior and unworthy. Considering this panorama and taking into account the multicultural features of Brazilian school, we present this article with the objective of analyzing the counting system and some graphical symbols of two Guarani tribes, the Itaty tribe, settled at the “Morro dos Cavalos” and M'Biguaçu tribe, located between the cities Palhoça and Biguaçu in Santa Catarina State, Brazil. This ethnographic case study was carried out through interviews with leaders of the Guarani tribes mentioned above. The present study is based on the theoretical principles of the “Ethnomatematics Program”. The results of our analyses made evident that the counting system as well as the symbols employed are strongly correlated to these people's culture, thus playing roles both in quantification and in what we call in this paper as qualitative function.

Este artigo tem como objetivo descrever e analisar os obstáculos e resistências de professores e futuros professores, egressos de cursos de formação, em desenvolver atividades relacionadas à Modelagem na Educação Matemática nas suas práticas docentes, conforme relatado em dissertações e teses. Para a obtenção dos dados, fez-se um recorte do trabalho de Silveira (2007), no qual se analisam 14 das 65 teses e dissertações sobre Modelagem produzidas entre 1976 e 2005. Os resultados nos mostraram que os professores cursistas apresentam algumas resistências à prática de sala de aula com a Modelagem, sendo que essas resistências se mostram nas relações do professor com o trabalho, com a escola, com o currículo, com os alunos e com a família dos alunos.

This article describes and analyzes obstacles and resistance reported by teachers and future teachers who are university graduates in developing modeling-related tasks in their teaching practices. These teachers were the subject of research reported in theses and dissertations about modeling produced in Brazil. Fourteen out of 65 theses and dissertations about modeling analyzed by Silveira (2007), produced between 1976 and 2005, were analyzed. The results showed that the teachers of the courses presented some resistance to using modeling in the classroom practice, and that this resistance was evident in the relations of the teacher with the work, the school, the curriculum, the students, and the students´ families.

Esse artigo busca promover uma reflexão sobre desafios da Educação Matemática na Escola Indígena, tendo como referência o povo Kaingang da Terra Indígena Xapecó, em Ipuaçu (SC), e as possibilidades de inserção, no ambiente de sala de aula, de discussões relacionadas aos papéis desempenhados pela matemática na sociedade indígena. Com esse propósito, apresentamos contribuições da Educação Matemática Crítica a partir de três questões fundamentais: o quadro sociopolítico da educação matemática (globalização e guetorização), competências que deveriam ser associadas à educação matemática (matemacia) e o foreground dos estudantes indígenas. A compreensão de que as práticas e a produção de conhecimentos matemáticos ocorrem em todas as culturas é um dos esteios desse trabalho, que tem aporte teórico na Etnomatemática.

This article encourages a reflection on the challenges facing mathematical education in an indigenous school in a Kaingang community located in the Xapeco indigenous land area in Ipuacu (SC), and the possibilities of insertion, into the environment of the classroom, of discussions related to the roles played by mathematics in indigenous society. For this purpose, we present contributions from critical mathematical education regarding three fundamental issues: the sociopolitical context of mathematical education (globalization and ghetto-ization), competencies that should be associated with mathematical education (mathemacy) and foreground of indigenous students. The understanding that the practices and the production of mathematical knowledge occur in all cultures is one of the mainstays of this study, which is based on the theoretical foundations of Ethnomathematics.