Resumo Nosso objetivo neste trabalho é apresentar um design metodológico para a análise de dados empíricos em uma pesquisa qualitativa. Para esse fim, usamos resultados de uma pesquisa anterior envolvendo resolução de problemas em Matemática, na qual foi solicitado a alunos do Ensino Médio que resolvessem um problema de trigonometria formado por dois itens. No presente trabalho questionários foram respondidos por vinte professores do Ensino Médio, aos quais foi solicitado que caracterizassem os erros mais representativos observados naquela pesquisa; aos docentes também foi solicitado que propusessem meios de intervenção no ensino de Matemática que estimulassem os alunos a refletirem criticamente sobre seus erros, visando a sua superação. As respostas dos professores foram analisadas à luz de dois referenciais teóricos: o primeiro deles trata do aprendizado da Matemática usando a análise semiótica, conforme proposto por Duval, e o segundo refere-se aos conhecimentos docentes, de acordo com Shulman. A partir dessa análise propusemos um design metodológico para a análise qualitativa das atividades docentes no contexto da metodologia de solução de problemas em Matemática.

Abstract Our goal in this study is to present a methodological design for the analysis of empirical data in a qualitative research. To achieve that purpose, we used results of a previous research about mathematics problem solving, in which high school students were asked to solve a trigonometry question with two items. In the present work, questionnaires were answered by twenty high school teachers, who were asked to characterize the kind of the most representative errors found in that research, as well as to propose ways of intervention in mathematics teaching that could stimulate the students to critically think about their errors, in order to overcome them. The teachers’ answers were analysed upon the light of two theoretical frameworks: the first deals with mathematical learning by using semiotic analysis, as proposed by Duval, and the second one is related to the teacher's knowledge, according to Shulman. From this analysis, we proposed a methodological design to the qualitative analysis of teaching activities in the pedagogical approach of problem solving in mathematics.

É muito comum perceber, nos livros didáticos, na própria fala do professor, o uso da negação como elemento essencial no ensino de matemática. A negação está presente, por exemplo, na proposição contrapositiva, no não-exemplo, no contraexemplo e na complementaridade. Discutiremos, neste texto, possibilidades de que o uso da negação e dessas formas de negação encontre, nos registros de representação semiótica de Duval, uma base de sustentação e possa apontar caminhos para a aprendizagem matemática.

It is very common to observe in teaching materials and even in teachers´ discourse the use of negation as an essential element in the teaching of mathematics. Negation is present, for example, in counter-positive propositions, in non-examples, in counterexamples and in complementarity. This article discusses the possible uses of negation and how these forms of negation can be not only be supported by Duval´s registers of semiotic representations, but also find paths to the learning of mathematics.

Apresenta-se investigação sobre o perfil dos egressos de licenciaturas da Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), formados a partir dos novos currículos em consonância com a legislação pós-LDB (BRASIL, 1996). Seus currículos estão adaptados às novas Diretrizes para a formação de professores. O texto usa referências da teoria crítica e freiriana para a perspectiva do letramento entendido como aquisição dos conhecimentos para a docência e da capacidade de recontextualização em situações escolares, no contexto da leitura de mundo. Utiliza procedimentos metodológicos qualitativos e quantitativos em instrumento aplicado aos concluintes de 2008. A análise indica uma tendência adaptativa e não transformadora do contexto escolar. Não se pode afirmar que as alterações promovidas nos cursos tenham logrado, em geral, gerar docentes comprometidos e identificados com a Educação Básica, ou leitores competentes e dialogantes com a realidade escolar.

This paper presents an investigation on the profile of the graduated students of teachers training courses of the State University at Ponta Grossa (UEPG). These graduated students had their curricula based on the new statements from the Guidelines National Curriculum for Teachers' Training for the Basic Education. This text is based on references to the critical theory and Freire's theory to compose the literacy, understood as acquisition of knowledge to teach and the ability of applying it in school situations, in the context of world's reading. It uses qualitative and quantitative methodological procedures driven to teachers graduated in 2008. The analysis indicates an adaptive and conservative tendency of the respondents about the school context. It isn't possible to affirm that the changes on teachers' training curricula allowed making committed teachers, identified with the Basic Education, not even competent readers and dialoguers according with the school's reality.

Este texto presenta estudio sobre el perfil de egresados de la licenciatura de la UEPG - Universidad Estadual de Ponta Grossa (ciudad de Paraná, provincia brasileña), graduados a partir de los nuevos currículos según la legislación posterior a la LDB (Ley de Directrices y Bases de la educación nacional brasileña) (BRASIL, 1996). Sus currículos están adaptados a las nuevas directrices para la formación de profesores. El texto utiliza referencias de la teoría crítica y también de Paulo Freire para la perspectiva del letramiento entendido como adquisición de los conocimientos para la actividad docente y de la capacidad de recontextualización en situaciones escolares, en el ámbito de la lectura de mundo. Utiliza procedimientos metodológicos cualitativos y cuantitativos en el instrumento aplicado a los concluyentes de 2008. El análisis señala una tendencia adaptativa y no transformadora del contexto escolar. No se puede afirmar que las alteraciones promovidas en los cursos hayan podido generar, en términos generales, profesores comprometidos e identificados con la Educación Básica o Primaria, o lectores competentes y capaces de dialogar con la realidad escolar.