RESUMO: No artigo analisa-se identificação, conversão e tratamento de registros em situações combinatórias. Foram realizados dois estudos: 1) de identificação de conversões e 2) com representações intermediárias entre registros em língua natural e em expressão numérica. Confirmaram-se hipóteses de maiores dificuldades na situação de combinação e na conversão para expressão numérica. Indicou-se representações intermediárias (árvore de possibilidades ou listagem sistematizada) para o ensino da Combinatória, entretanto, trabalhar com árvores resultou em melhores desempenhos - por terem mais congruência com expressões numéricas. Recomenda-se, assim, a intermediação de representações na identificação, conversão e tratamento de situações combinatórias.

ABSTRACT: The article analyses identification, conversion and treatment of registers in combinatorial situations. Two studies were carried out: 1) identification of conversions and 2) with intermediate representations between registers in natural language and in numerical expression. Hypotheses of greater difficulties in the combination situation and in the conversion to numerical expression were confirmed. Intermediate representations (tree of possibilities or systematized listing) for the teaching of Combinatorics were indicated, however, working with trees resulted in better performance - because they have more congruence with numerical expressions. It is recommended, therefore, the intermediation of representations in the identification, conversion and treatment of combinatorial situations.

Este texto apresenta um estudo da história da Licenciatura em Matemática, da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS). Primeiramente, discutimos a criação e posterior federalização da Universidade e o percurso das Licenciaturas em Matemática nos seus diversos campus. Em seguida, analisamos especificamente a Licenciatura em Matemática do Instituto de Matemática, campus de Campo Grande, tendo como fonte as principais mudanças curriculares ocorridas em 30 anos e um levantamento da quantidade de seus egressos nesse período, bem como de sua atuação profissional. Para isso, foram consideradas fontes documentais diversas e respostas de egressos a questionários. Os resultados mostram que é preciso repensar a formação inicial tendo em vista a necessidade de professores para atuarem na Educação Básica.

This paper presents a study of the history of the Mathematics major of the Federal University of Mato Grosso do Sul (UFMS). First, we discuss the creation and further federalization of the University and the training course of Mathematics teachers in its various campuses. Secondly, we discuss specifically the Mathematics major of the Institute of Mathematics, located in Campo Grande, having as the main source curricular changes during 30 years time and a survey of the amount of its students in this period, as well as their professional performance. For this, we considered various documentary sources and responses to questionnaires completed by former students. The results show that it is necessary to rethink the initial training in view of the need for teachers to work in basic education.

Neste texto discutimos uma forma de investigação sobre a apropriação da tecnologia pelo professor de matemática e seu uso em sua prática pedagógica. Apresentamos a abordagem instrumental que fornece elementos teóricos apropriados para esse estudo. Esta teoria apoia-se em conceitos da psicologia, em especial na ideia de esquema definida por Piaget e utilizada por Vergnaud, na teoria dos campos conceituais. Serão abordados somente alguns elementos da teoria, os que permitem compreender o uso de um software nas aulas de Matemática. É dada especial atenção ao conceito de gênese instrumental e, para isso, à distinção entre artefato e instrumento, e entre instrumentalização e instrumentação. A partir destes elementos e da distinção que fazemos entre inserir e integrar a tecnologia na prática pedagógica do professor de matemática são apresentados resultados de uma pesquisa-ação realizada com professores dessa disciplina.

This paper deals with a certain way to investigate the mastering of technology by mathematics teachers and its use in their pedagogical practice. The instrumental approach which brings the suitable theoretical elements to this study is presented. This instrumental approach is supported by some psychological Piaget's constructs, specially that one of schemata that is also assumed by Vergnaud in his theory of conceptual fields. Only the theoretical elements that make possible the understanding of a software implementation at mathematics lessons will be exposed. Special attention is given to the concept of instrumental genesis in order to make the distinction between artifact and instrument, and between instrumentalization and instrumentation. Results of an action-research realized with mathematics teachers are described based on those theoretical elements and on the proposed difference between inserting and integrating technology into the pedagogical practice in the mathematics teaching.