Resumen Considerando que la promoción de una disposición positiva hacia la probabilidad y la estadística se ha establecido como una de las metas prioritarias de la corriente reformista en torno a su enseñanza en la escuela, en este trabajo, se adopta una perspectiva de género para abordar el objetivo de analizar las actitudes hacia la probabilidad y su enseñanza en una muestra de 269 futuros profesores y profesoras de matemática de Chile. A través de una metodología cuantitativa y con un alcance descriptivo, se identifican diferencias estadísticas entre las actitudes declaradas por las participantes y los participantes según la perspectiva teórica asumida. Los resultados reflejan en general actitudes positivas tanto en las futuras profesoras como en los futuros profesores. Sin embargo, las actitudes fueron significativamente más positivas en el grupo de hombres en lo referido a sus sentimientos de agrado hacia la probabilidad y la tendencia a usar el contenido para resolver problemas cuando sea conveniente. Se concluye con la discusión de las metas propuestas en contraste con la literatura previa y se proyectan los hallazgos como un insumo para considerar aspectos afectivos en la formación inicial del profesorado responsable de enseñar probabilidad en la escuela al igual que la inclusión de la perspectiva de género de modo transversal en dicho proceso.

Abstract Considering that promoting a positive disposition towards probability and statistics has been established as one of the priority goals of the reformist movement regarding their teaching in schools, this study adopts a gender perspective to address the objective of analyzing attitudes towards probability and its teaching in a sample of 269 pre-service Chilean mathematics teachers. Through a quantitative methodology and with a descriptive scope, statistical differences are identified between the attitudes declared by female and male participants based on the assumed theoretical perspective. The results generally reflect positive attitudes both among future female teachers and future male teachers. However, attitudes were significantly more positive in the male group regarding their feelings of liking towards probability and the tendency to use the content to solve problems when appropriate. The study concludes with a discussion of the proposed goals in contrast to previous literature and projects the findings as input to consider affective aspects in the initial training of teachers responsible for teaching probability in schools, as well as the inclusion of a gender perspective in a comprehensive manner throughout this process.

Resumen Objetivo. En este trabajo se analiza el tipo de dificultades y argumentación que muestran las niñas y niños de tres años, frente a tareas relacionadas con la programación y la robótica educativa en el aula. Metodología. Se ha elaborado un diseño teórico y se ha implementado una secuencia de actividades en un aula de niños y niñas de 3 años de edad y se ha realizado un estudio de casos con 8 de los participantes. Análisis de resultados. Entre los resultados más destacados se han identificado dificultades de tres tipos, las derivadas de las características del robot, las asociadas a la dimensión comprensión acción-instrucción del pensamiento computacional y las asociadas a la etapa cognitiva de los niños y niñas. Conclusiones. El análisis de los argumentos expresados en el desarrollo de la tarea permite concluir que el uso de robótica educativa en edades tempranas favorece el desarrollo de la alfabetización computacional, lo que hace recomendable su inclusión entre las actividades de aula.

Resumo Objetivo. Este trabalho analisa o tipo de dificuldade e argumento que as crianças de três anos de idade apresentam quando são confrontadas com tarefas relacionadas à programação e robótica educativa em sala de aula. Metodologia. Foi desenvolvido um desenho teórico e implementada uma sequência de atividades em uma sala de aula, com crianças de 3 anos. Também, foi feito um estudo de caso com 8 das crianças. Resultados . Entre os resultados identificados forma encontrados três tipos de dificuldades: aquelas derivadas das características do robô, aquelas associadas à dimensão de compreensão da ação-instrução do pensamento computacional e aquelas associadas à fase cognitiva das crianças. Conclusão. A análise dos argumentos expressos no desenvolvimento da tarefa nos permite concluir que o uso da robótica educacional em idades precoces favorece o desenvolvimento da alfabetização informática, o que torna recomendável sua inclusão nas atividades de sala de aula.

Abstract Objective. In this work, we analyze the type of difficulties and arguments that three-year-old children show when they carry out tasks related to programming and educational robotics. Method. A theoretical design has been developed, and a sequence of activities has been implemented in a classroom of 3-year-old children. A case study was conducted with 8 children. Results. Among the results, we identified three types of difficulties, those derived from the characteristics of the robot, those associated with the action-instruction comprehension dimension of computational thinking, and those associated with the cognitive stage of the children. Conclusions . Based on the analysis of the arguments expressed in the development of the task, we conclude that the use of educational robots at early ages favors the development of computer literacy, and this makes its inclusion in classroom activities recommendable.

Abstract This research analyses the didactical relevance of a hypothetical learning trajectory designed to encourage geometric understanding and reasoning in four- and five-year-old children in tasks related to the cylinder concept. To this end, a hypothetical learning trajectory has been designed and implemented in a classroom for Early Childhood Education with a total of nineteen children. Subsequently, a sample of four boys and four girls were selected and the answers given to the teacher were analysed, considering as analytical variables the types of understanding defined by Duval and the characteristics of levels 1 and 2 of Van Hiele. The results show that children develop different learning itineraries, which vary mainly between perceptive and discursive understanding and level 1 and certain characteristics of level 2 of Van Hiele, showing very different evolution flows, but in all cases with a favourable evolution, thus confirming the didactical relevance of the hypothetical learning trajectory designed.

Resumen En esta investigación se analiza la pertinencia didáctica de una trayectoria hipotética de aprendizaje diseñada para fomentar la aprehensión y razonamiento geométrico en aprendices de cuatro y cinco años cuando realizan tareas relacionadas con el concepto de cilindro. Para ello, se ha diseñado e implementado una trayectoria hipotética de aprendizaje en un aula de Educación Infantil con un total de diecinueve infantes. Posteriormente, se ha seleccionado una muestra de cuatro niñas y cuatro niños y se ha analizado su discurso, teniendo en cuenta como variables de análisis los tipos de aprehensión de Duval y las características de los niveles 1 y 2 de Van Hiele. Los resultados muestran que las niñas y niños desarrollan distintos itinerarios de aprendizaje, que varían, principalmente, entre la aprehensión perceptiva y discursiva y el nivel 1 y ciertas características del nivel 2 de Van Hiele, y que muestran flujos de evolución muy distintos, pero en todos los casos con una evolución favorable, por lo que se ratifica la pertinencia didáctica de la trayectoria hipotética de aprendizaje diseñada.

Abstract: This study focuses on analysing the impact of peer communication on the resolution of orientation-related spatial representation tasks in cooperative learning. Research studies have highlighted the need for people to develop spatial thinking correctly to properly perform day-to-day activities. Orientation is an important spatial thinking competence as it is related to spatial location tasks. From an interpretative paradigm, a case study is performed with female early childhood education teachers in training. The results show that communication between equals favours and improves spatial representation skills as long as the communication type has a reflexive and communicative component, but not if the component is purely affective. It is concluded that communication between peers improves the resolution of orientation-related representation tasks if the communication is reflexive and communicative.

Resumen: Este artículo centra su interés en analizar la repercusión de la comunicación entre iguales en la resolución de tareas de representación espacial relacionadas con la orientación en contextos de aprendizaje cooperativo. Numerosas investigaciones destacan la necesidad de desarrollar correctamente el pensamiento espacial en las personas para que sean capaces de desenvolverse correctamente en su día a día. Dentro de esto, destaca la orientación, como la competencia relacionada con tareas de ubicación espacial. Desde un paradigma interpretativo, se realiza un estudio de casos con maestras de educación infantil en formación. Los resultados más destacados son que la comunicación entre iguales favorece y mejora la destreza de representación espacial siempre y cuando el tipo de comunicación tenga una componente reflexiva y comunicativa; no así, si la componente es puramente socio-afectiva. Se concluye que la comunicación entre iguales, siempre y cuando la comunicación sea de tipo reflexivo y comunicativo, mejora la resolución de tareas de representación relacionadas con la orientación.

Abstract Many studies show that from a gender perspective we are still a long way from achieving equality in the workplace, and that much work needs to be done before it is attained. However, in our environment, and especially among young people, a false perception prevails that equality in the workplace has already been achieved. To assess the degree of this perception among young people today, this article presents the theoretical design and validation of a questionnaire that measures labor relations considering five different realms: hierarchy, roles and group dynamics, naturalization, and adaptation to types of work and strategic lines.

Resumen En la actualidad son muchos los trabajos de investigación que demuestran que, desde la perspectiva de género, nos encontramos aún muy lejos de haber alcanzado la igualdad en el ámbito laboral, y que queda aún mucho trabajo por delante para que ésta pueda llegar a ser efectiva. Sin embargo, en nuestro entorno, y especialmente entre la juventud, prevalece una falsa percepción de que dicha igualdad laboral ya ha sido alcanzada. Con el fin de valorar el grado de esta percepción que tienen las y los jóvenes actuales, en el presente artículo mostramos el diseño teórico y validación de un cuestionario que mide las relaciones laborales desde cinco ámbitos distintos: jerarquía, roles y dinámicas grupales, naturalización, adecuación a los tipos de trabajo y líneas estratégicas.

Abstract In this work, mathematical dictations are used as a didactical-instrumental approach to perform a longitudinal study on the mathematical representation capacity in children at an early age. For this purpose, a field study was carried out with a total sample of 104 girls and boys of 1st, 2nd, and 3rd grade of Early Childhood Education. The results obtained, regardless of the age group, are: a) there is a positive relationship between the difficulty index of the dictates and the percentage of children who did not complete their task successfully; b) the repetition of tasks, within the same dictation, with equivalent difficulty fosters significant learning, regardless of the cognitive level, for girls and boys; c) according to the Van Hiele levels, greater difficulties are detected in the symbolic representation of objects when a higher degree of abstraction and mathematical complexity appear.

Resumen En este trabajo se utilizan los dictados matemáticos, como enfoque didáctico-instrumental, para realizar un estudio longitudinal sobre la capacidad de representación matemática de niños y niñas en edades tempranas, caracterizando sus producciones. Para tal fin, se ha realizado un estudio de campo con una muestra total de 104 niñas y niños de 1°, 2° y 3° de Educación Infantil. Los resultados obtenidos, independientemente de la edad, son: a) se evidencia una relación positiva entre el índice de dificultad de los dictados y el porcentaje de niños y niñas que no completan su tarea con éxito; b) la repetición de tareas, dentro del mismo dictado, con dificultad equivalente fomenta el aprendizaje significativo, independientemente del nivel cognitivo de las niñas y de los niños; c) en consonancia con los niveles de Van Hiele, se detectan mayores dificultades en la representación simbólica de objetos con mayor grado de abstracción y complejidad matemática.

Abstract: In this paper we present a different teaching practice in Early Childhood Education that favours the development of early spatial capacity and, especially, skills related to spatial orientation tasks. To this end, a sequence of activities based on Realistic Mathematical Education has been designed that can be implemented in Early Childhood Education classroom with children between the ages of 3 and 6. In addition to the design and implementation, we show the peculiarities of implementation in each course and some productions made by children depending on age and their learning in order to see the progress in each case.

Resumen: En este trabajo presentamos una práctica docente distinta en Educación Infantil que favorece el desarrollo de la capacidad espacial temprana y, en especial, las habilidades relacionadas con tareas de orientación espacial. Para tal fin, se ha diseñado una secuencia de actividades basadas en la Enseñanza Matemática Realista que pueda ser implementada en el aula de Educación Infantil con niños y niñas de edades comprendidas entre los 3 y los 6 años. Además del diseño e implementación, se muestran las peculiaridades de implementación en cada curso y algunas producciones realizadas por los niños y niñas dependiendo de la edad y de su aprendizaje con el fin de ver los avances en cada caso.

Abstract: Results are reported of an exploratory study of how the teaching projects show the spatial orientation in Childhood Education in the Basque Country; to this end, 9 educational projects from a total of 11 publishers were selected. After analyzing the treatment of static orientation and the orientation of the subject in real spaces in the second cycle of this educational period, we conclude that despite the evidence of a large dispersion in the approach to it, the importance given to orientation is limited, where in the early years there is a greater emphasis on static orientation, and activities related with real spaces are subsequently introducing. Finally, we show some reflections about the need to do more activities about orientation in this Educational period.

Resumen: Este artículo es un estudio exploratorio sobre el modo en el que se trabaja la orientación espacial en los proyectos editoriales de Educación Infantil más usados en el País Vasco; para ello, se han seleccionado 11 proyectos educativos de un total de 9 editoriales. Tras el análisis del tratamiento de la orientación estática y de la orientación del sujeto en espacios reales en el segundo ciclo de esta etapa educativa, concluimos que, a pesar de evidenciar una gran dispersión en el enfoque utilizado por las editoriales, éstas tratan escasamente la orientación, destacando que en las primeras etapas se hace un mayor hincapié en la orientación estática, introduciendo posteriormente actividades relacionadas con la orientación en espacios reales. Finalmente, planteamos una serie de reflexiones sobre la necesidad de incorporar más actividades sobre orientación en este período educativo.