Resumo Diversos aspectos influenciam a resolução de problemas multiplicativos por crianças, como as características numéricas das tarefas e os suportes de representação disponibilizados durante os procedimentos de resolução. O presente estudo investiga o papel desempenhado por um outro aspecto que é constitutivo do raciocínio multiplicativo: a correspondência um para muitos. Esta correspondência pode estar implícita ou explicitamente mencionada no enunciado dos problemas. Neste estudo examinou-se a possibilidade de que o nível de explicitação da relação um para muitos seria fator importante na resolução de problemas multiplicativos, e que quanto mais explícitas fossem essas relações, melhor seria o desempenho das crianças. Para isso, problemas de multiplicação e de divisão foram solucionados por crianças do 3° e 5° ano do Ensino Fundamental. Os problemas apresentavam diferentes níveis de explicitação da correspondência uma para muitos. Observou-se que o desempenho era melhor nos problemas em que a correspondência uma para muitos era explicitamente mencionada no enunciado do que em problemas em que esta relação estava implícita. Isso foi observado em ambos os anos escolares. Os resultados evidenciam o papel facilitador que a explicitação da correspondência um para muitos desempenha na resolução de problemas de estrutura multiplicativa. Implicações teóricas e educacionaissão discutidas.

Abstract The way in which children solve multiplicative problems is influenced by several aspects, such as the numerical characteristics of the tasks and the representation support that is available during the solution procedure. The present study investigates the role played by another aspect of multiplicative reasoning: the one-to-many correspondence. This correspondence may be implicitly or explicitly mentioned in the wording of the problem. This study examined whether the degree of explicitness of the one-to-many relationship is an important factor in the solution of multiplicative problems, and whether the more explicit this correspondence is, the better the child’s performance. With that in mind, 3rd and 5th grades elementary school students were asked to solve multiplication and division problems. In the wording of the problems, the one-to-many correspondence was presented in different degrees of explicitness. It was found that performance was better in problems in which the one-to-many correspondence was explicitly mentioned than in those in which this relationship was implicit, a factobserved in both school grades. Results show the facilitating role played by the explicitness of the one-to-many correspondence in the solution of problems of multiplicative structure. Theoretical and educational implications are discussed.

Resumo Este artigo, de natureza teórico-metodológica, discute a relação entre prosódia e compreensão leitora a partir de dois enfoques. O primeiro trata dos diferentes recursos metodológicos adotados na investigação dessa complexa relação, e o segundo versa sobre a controvérsia existente quanto à maneira como se configura essa relação. Reflexões como essas permitem aprofundar o conhecimento acerca das características dos diferentes recursos metodológicos adotados na investigação de dado fenômeno, assim como contribuem para esclarecer controvérsias em determinado campo do conhecimento, como é o caso da relação entre prosódia e compreensão leitora, tema ainda aberto a muitas interpretações. As discussões tomam por base pesquisas realizadas com crianças matriculadas no ensino fundamental.

Abstract This theoretical and methodological study discusses the relationship between prosody and reading comprehension from two different approaches: 1) the different methodological resources adopted to investigate this complex relationship; 2) the existing controversy on how this relationship is configured. Reflections such as these allow for an in-depth knowledge on the characteristics of the different methodological resources used to study a given phenomenon and to clarify controversies in certain fields of knowledge, such as the prosody-reading comprehension relationship, a topic still open to different interpretations. The discussions presented here are based on research carried out with elementary school children.

Resumen Este artículo, de carácter teórico-metodológico, analiza la relación entre la prosodia y la comprensión lectora desde dos enfoques. El primer enfoque aborda los diferentes recursos metodológicos adoptados en la investigación de esta compleja relación, mientras que el segundo plantea la controversia existente sobre cómo se configura esta relación. Estas reflexiones nos permiten profundizar nuestro conocimiento acerca de las características de diferentes recursos metodológicos adoptados en la investigación de un fenómeno dado; también contribuye a esclarecer controversias en determinados campos del conocimiento, como la relación entre prosodia y comprensión lectora, tema que aún permanece abierto a diversas interpretaciones. Las discusiones que aquí se presentan están basadas en investigaciones realizadas con niños de escuela primaria.

Résumé Cet étude théorico-méthodologique traite de la relation entre la prosodie et la compréhension en lecture à partir de deux approches différentes: 1) les différentes ressources méthodologiques adoptées pour étudier cette relation complexe; 2) la controverse existante sur la façon dont cette relation est configurée. De telles réflexions permettent d’approfondir la connaissance des caractéristiques des différentes ressources méthodologiques adoptées pour étudier un phénomène donné et de clarifier les controverses dans certains domaines de savoir, comme la relation prosodie-compréhension en lecture, un sujet encore ouvert à différentes interprétations. Les discussions présentées ici sont basées sur des recherches menées auprès d’enfants de l’école primaire.

Resumo O presente estudo investigou a habilidade de recitação, constitutiva do conceito de número, e sua relação com habilidades linguísticas em Língua Brasileira de Sinais. Em escolares surdos do 1o. ao 3o. ano do Ensino Fundamental de uma instituição bilíngue (Português do Brasil e Língua Brasileira de Sinais), foram identificados diferentes níveis de habilidade de recitação da sequência numérica, como a associação entre recitação numérica e a escolaridade. A habilidade de enumerar foi associada a níveis específicos de linguagem compreensiva e expressiva em Língua Brasileira de Sinais.

Abstract The present study investigated recitation skills, constitutive of the number concept, and their relationship with language skills in the Brazilian Sign Language. Different levels of numerical sequence recitation were identified in 1st to 3rd grade deaf students attending a bilingual Elementary School (Brazilian Portuguese and Brazilian Sign Language), as well as the association between numerical recitation and schooling. The ability to enumerate was associated with specific levels of receptive and expressive language in Brazilian Sign Language.

RESUMO O estudo investigou se ao tomar consciência do esquema prototípico de histórias as crianças seriam capazes de aplicá-lo a suas produções, passando a escrever histórias elaboradas. Estudantes do 2º ano do ensino fundamental realizaram um pré-teste e um pós-teste que consistiam na escrita de uma história original. Após o pré-teste foram divididos em um Grupo Experimental e um Grupo Controle. As crianças do Grupo Experimental participaram de uma intervenção em que as propriedades constitutivas de histórias eram explicitadas. As histórias escritas nas duas ocasiões de testagem foram analisadas em função da estrutura narrativa apresentada e dos recursos coesivos empregados. Observou-se um impacto positivo da intervenção sobre a escrita de histórias coesas e elaboradas. Os dados indicam haver relações entre consciência metatextual e desenvolvimento da produção textual, sendo discutidas implicações educacionais para o ensino da escrita de textos no início da escolarização básica.

ABSTRACT The study investigated whether once children have become aware of the prototypical schema for stories, they are able to apply it to their productions, and then produce elaborate stories. Children attending the 2nd year of elementary school did a pre-test and a post-test, both involving writing an original story. After the pre-test, they were divided into an Experimental Group and a Control Group. Children in the Experimental Group received an intervention in which they were explicitly taught about the characteristics of stories. The stories written in both testing occasions were analysed according to their narrative structure and the use of cohesive devices. The intervention had a positive impact and resulted in the production of cohesive and elaborate stories. The data indicate relationships between metatextual awareness and the development of textual production. Educational implications for the teaching of writing texts at the beginning of elementary school are discussed.

Resumo: O estudo investigou a resolução de problemas de produto cartesiano diretos (requer a multiplicação para sua resolução) e inverso (requer a divisão para sua resolução) por alunos do Ensino Fundamental, examinando o nível de complexidade deles e os procedimentos adotados por esses alunos em função do tipo de problema. Solicitou-se que 269 alunos do 3º ao 5º ano, entre 8 e 10 anos, resolvessem um problema de produto cartesiano direto e outro inverso. Como esperado, o problema inverso foi o mais difícil. As estratégias mostraram que os níveis de raciocínio combinatório variavam em função do tipo de problema. Observou-se uma progressão no processo de resolução de problemas de produto cartesiano diretos, mas não nos inversos.

Abstract: The study investigated the solution of direct (which requires multiplication for its resolution) and inverse (which requires division for its resolution) Cartesian product problems by elementary education students, examining the level of problem complexity and the children procedures according to the type of problem. A total of 269 8 and 10 year-old students attending from 3rd to 5th grade, were asked 8 and 10 years to solve direct and inverse Cartesian product problems. As expected, the inverse problem was the most difficult one. The strategies showed that levels of combinatorial reasoning vary according to the type of problem. It was also found a progression in the solution of direct Cartesian product problems, but not in relation to the solution of inverse problems.

Resumo O presente estudo investiga como professores do Ensino Fundamental concebem e formulam situações-problema inseridas no campo conceitual das estruturas multiplicativas. Trinta e nove professores do 1° ao 9° ano de escolas públicas foram solicitados a formular problemas matemáticos que pudessem ser resolvidos por meio de multiplicação e/ou de divisão. Os resultados mostram que os professores investigados compreendem o que uma situação multiplicativa significa e formulam problemas apropriadamente, sendo poucos os enunciados em que se omitem informações ou que apresentam imprecisões linguísticas. Verificou-se que a maioria dos problemas era de um mesmo tipo e envolviam apenas um passo para sua resolução. A pouca variabilidade foi observada em relação a todos os professores, independentemente do ano em que lecionavam. Concluiu-se que os professores têm dificuldade em formular problemas que envolvam diferentes relações no âmbito das estruturas multiplicativas, sendo necessário desenvolver no professor do Ensino Fundamental a habilidade de formular problemas.

Abstract This study investigates how elementary school teachers conceive and formulate problems within the conceptual field of multiplicative structures. Thirty-nine public school teachers (1st to 9th grade) were asked to formulate mathematical problems which resolution would involve multiplication and division. The results have shown that teachers understand what a multiplicative situation is and can formulate verbal problems appropriately. There were only a few cases where relevant information was omitted, or which contained language-related inaccuracies. It was also found that most of the problems were of the same type, and that their resolution required only one step. This lack of variety was observed among all teachers, regardless of the grade they taught. Thus, it has been concluded that teachers have difficulties in posing problems that make use of the various situations characteristic of the multiplicative structures field. It is, therefore, crucial to develop the elementary school teachers’ ability to pose problems.

RESUMO O presente artigo analisa as concepções de professoras do ensino fundamental acerca da revisão textual e as ações didáticas por elas realizadas em sala de aula, estabelecendo como este conhecimento se aproxima ou se distancia daquele descrito na literatura. Foram entrevistadas 15 professoras que discorreram acerca de como conceituam a revisão textual, sobre o que revisar, bem como sobre as situações didáticas e procedimentos adotados em sala de aula para que seus alunos revisem os textos que produzem. De maneira geral, as professoras possuem concepção sequencial e linear acerca da escrita e da revisão de texto. A revisão confunde-se, muitas vezes, com a correção de erros, voltando-se para a edição dos aspectos formais do texto. A prática de revisão mais frequentemente citada compreende a releitura do texto pela criança ao lado da professora. De forma geral, observa-se grande descompasso entre conceitos oriundos de pesquisas na área e a forma como as professoras entrevistadas pensam e realizam sua prática pedagógica quanto à revisão de texto.

ABSTRACT This article analyzes elementary school teachers' conceptions of text revision and their classroom teaching actions, establishing how their knowledge approaches or distances itself from that described in the literature. Fifteen elementary school teachers were interviewed about how they conceptualized text revision, about what should be reviewed, as well as about the procedures adopted in classrooms for students to review the texts they produced. In general, teachers have sequential and linear conception of writing and text revision. The review is often confounded with proofreading, paying attention to the formal aspects of text edition. The most frequently cited review practice includes the re-reading of the text by the child together with the teacher. In general, there is great discrepancy between concepts from research in the area and the way the teachers who were interviewed think and organize their teaching on text revision.

Resumo O artigo trata da interpretação que professores e futuros professores fazem dos erros de alunos do ensino fundamental na solução de problemas de estrutura multiplicativa. Os participantes foram 12 futuros professores e 12 professores de matemática do ensino fundamental. Em entrevista semiaberta, foram-lhes apresentadas seis cartelas, cada uma contendo o enunciado de um problema (três de produto de medidas, três de isomorfismo de medidas) cuja solução incorreta deveria ser interpretada. Os entrevistados identificaram erros de natureza procedimental, linguística e conceitual. Futuros professores e professores viram os erros nos problemas de produto de medidas, sobretudo como conceituais, e os erros nos problemas de isomorfismo de medidas, sobretudo como linguísticos. Como o mesmo padrão de resultados quantitativos foi encontrado para os dois grupos, conclui-se que no ensino de matemática, o tipo de problema tem papel relevante na forma de interpretar erros, mais que a formação e a experiência dos professores.

Abstract This study investigates how in-service and pre-service teachers interpret the errors made by students when solving problems of multiplicative structure. Participants were 12 pre-service and 12 Mathematics Elementary School teachers. In a semi-structured interview, each participant was presented six cards, each one containing a mathematical problem (three product of measures and three isomorphism of measures problems) which incorrect solutions should be interpreted. According to the participants, the errors were procedural, linguistic and conceptual in nature. Pre-service and in-service teachers considered the errors in the product of measures problems mostly as conceptual in nature, while errors in isomorphism of measures problems were mostly linguistic in nature. As the two groups showed the same pattern of quantitative results, was concluded that in Mathematics teaching, more than professional training and experience, the nature of the problem has a relevant role in the way that errors are interpreted.

RESUMO Dada sua natureza multifacetada, a compreensão de textos tem sido investigada a partir de uma grande variedade de recursos metodológicos. O presente artigo tece uma reflexão de natureza teórico-metodológica acerca dos principais métodos de investigação adotados nas pesquisas realizadas com crianças sobre esse tema. A análise recai sobre as principais características desses métodos, seus limites e possibilidades que apresentam ao examinar diferentes aspectos envolvidos na compreensão de textos. Dois parâmetros foram considerados: as unidades linguísticas investigadas e o momento em que a compreensão é avaliada. As análises e discussões conduzidas ilustram a estreita relação entre método e dado, contribuindo para que o pesquisador tenha uma visão mais clara daquilo que os métodos efetivamente permitem examinar sobre a compreensão de textos.

ABSTRACT Due to its multifaceted nature, reading comprehension has been investigated from a variety of methods. This paper focuses on a theoretical-methodological discussion about the methods usually adopted in studies with children. The analysis focused on the main characteristics of these methods, their limits, and possibilities they present in examining different aspects involved in reading comprehension. Two parameters were considered: the linguistic units investigated, and the moment at which comprehension is evaluated. The analyses and discussions conducted illustrate the close relationship between method and data, helping the researcher to have a clearer view of what methods effectively allow the examination about text comprehension.

O presente estudo investigou o papel desempenhado pelos referenciais de inteiro e de metade na resolução de adição de frações por estimativa. Crianças (8-9 anos) de classe média alunas do ensino fundamental resolveram as mesmas adições de frações em diferentes situações: por estimativa, usando o referencial de metade (Tarefa 1), por estimativa, usando o referencial de inteiro (Tarefa 2) e utilizando o simbolismo matemático apenas (Tarefa 3). Observou-se que embora não resolvessem as adições por meio do simbolismo matemático, as crianças faziam estimativas apropriadas com base no referencial de inteiro e de metade, tendo o mesmo bom desempenho com ambos os referenciais. Concluiu-se que pontos de referência desempenham papel importante no raciocínio lógico-matemático.

This study investigated the role played by the referentials of whole and of half in the solving of addition of fractions by estimate. Middle class children (8 - 9 years old) at elementary school have solved the same addition of fractions but in different contexts: (i) by estimate, using the referential of half (Task 1), (ii) by estimate, using the referential of whole (Task 2), and (iii) by using the mathematical symbolism (Task 3). Although children were not able to solve the additions through the mathematical symbolism, they made appropriate estimates based on the referentials of whole and of half, showing the same good performance with both referentials. The conclusion was that reference points play an important role in mathematical reasoning.

El presente estudio investigó el papel desempeñado por los referenciales de entero y de mitad en la resolución de adición de fracciones por estimación. Estudiantes de educación básica con edades entre 8 y 9 años de clase media, resolvieron las mismas sumas de fracciones en diferentes situaciones: por estimativa, utilizando la referencia de mitad (Tabla 1), por estimativa, utilizando la referencia de entero (Tabla 2) y utilizando sólo simbolismo matemático (Tabla 3). Se observo que, aunque no resolvieron adiciones por medio de simbolismo matemático, los niños hacían estimaciones adecuadas con base en la referencia de entero y mitad, presentando el mismo buen desempeño con los dos referenciales. Se concluyó que puntos de referencia desempeñan un papel importante en el razonamiento lógico-matemático.

O desenvolvimento da linguagem escrita envolve diferentes conhecimentos sobre textos, incluindo a capacidade de pensar sobre suas propriedades (consciência metatextual). A presente investigação teve por objetivo investigar a consciência metatextual em crianças a partir da análise dos critérios que adotam ao definir história, carta e notícia de jornal. Quarenta crianças de baixa renda (7-9 anos), alunas do Ensino Fundamental responderam a seguinte pergunta: "O que é história/carta/notícia de jornal?". As definições foram classificadas em função dos critérios adotados (convenções linguísticas, estrutura, conteúdo, funções, características materiais do portador) e da forma como considerados (isoladamente ou combinados). As crianças de 7 anos apresentavam dificuldades em definir textos e adotavam os critérios isolados; enquanto as de 9 anos forneciam definições baseadas em critérios precisos e articulados. Os critérios adotados variavam também em função das características dos textos. Os dados contribuem para a compreensão do desenvolvimento do conhecimento metatextual.

Knowledge about texts was examined using the definition method, investigating the criteria children use to define story, letter, and newspaper article. Forty working-class children (7-9 years old) attending the 2nd and the 4th grade of elementary school were asked the following question: "What is a story/letter/newspaper article?" The definitions were classified according to the criteria adopted (linguistic conventions, structure, content, functions, material aspects) and the way the criteria were considered (in isolation or in combination). The 2nd graders showed some difficulty in defining texts and used the criteria in isolation. The 4th graders, however, gave definitions based on precise criteria, used in combination. The criteria also varied according to the properties of the texts. The findings contributed to the understanding of the development of metatextual knowledge in children.

El conocimiento sobre textos fue examinado a través del método de definición en relación a diferentes tipos de textos, investigándose los criterios que los niños adoptan al definir historia, carta y noticia de periódico. A cuarenta niños de baja renta (7 y 9 años), alumnos del 1er y 3er curso de la enseñanza primaria se les había solicitado responder a la siguiente pregunta: "¿Qué es historia/carta/ noticia de periódico?". Las definiciones habían sido clasificadas por criterios adoptados (convenciones lingüísticas, estructura, contenido, funciones, aspectos gráficos y portador) y por forma (aisladamente o combinados). Los niños del 1er curso presentaban cierta dificultad en definir textos y adoptaban los criterios de forma aislada; mientras que los niños del 3er curso suministraban definiciones basadas en criterios precisos y de forma combinada. Los criterios variaban en función del tipo de texto, habiendo aquellos que eran más asociados a un tipo de texto que a otros.

Le développement du langage écrit comporte des différentes connaissances sur les textes, cela inclut la capacité de penser sur ses propriétés (conscience métatextuelle). La présente investigation a eu pour objectif d'explorer la conscience métatextuelle des enfants a partir de l'analyse des critères qu'ils adoptent pour définir l'histoire, la lettre et l'article de journal. Quarante enfants, élèves de primaire (7-9 ans), issu d'une classe sociale basse, ont répondu à la question suivante : " Qu'est-ce que l'histoire/ la lettre/l'article de journal? ". Les définitions ont été classées en fonction des critères utilisés (conventions linguistiques, structures, contenus, fonctions, caractéristiques matérielles du porteur) et de la façon dont ils sont considérés (isolés ou combinés). Les enfants de 7 ans présentaient des difficultés à définir les textes et utilisaient les critères isolés ; alors que les enfants de 9 ans donnaient des définitions basées sur des critères précis et articulés. Les critères utilisés ont également varié en fonction des caractéristiques des textes. Les données ont contribué à la compréhension du développement de la connaissance métatextuelle.

O presente estudo analisou os erros apresentados por crianças com dificuldades de compreensão de textos em duas situações de leitura. As crianças do Grupo 1 realizaram a leitura interrompida de uma história e as do Grupo 2 realizaram a leitura sem interrupção. Após a leitura, as crianças responderam perguntas sobre informações inferenciais. A análise das respostas permitiu identificar quatro tipos de erros referentes à maneira de integrar informações intra e extratextuais. Apesar dos erros serem estáveis em ambas as situações, a leitura interrompida propiciou tentativas de estabelecimento de inferências mais eficientes do que a leitura sem interrupções. Os resultados contribuem para um entendimento psicológico das dificuldades de compreensão textual no que concerne ao estabelecimento de inferências, podendo gerar implicações educacionais.

This study analyzed errors presented by children with difficulties in reading comprehension in two reading conditions. Children in Group 1 were asked to read a story with interruptions, and those in Group 2 had to read the same story without any interruptions whatsoever. After reading, the children answered questions about information of an inferential nature. Analysis of the answers led to the identification of four types of errors, regarding the way intra and extra-textual information is integrated. Although the errors were stable in both situations, the interrupted reading appears to favor attempts to establish inferences. The results contribute to a psychological understanding of the difficulties related to reading comprehension, specifically in the establishment of inferences, with possible educational implications.

Discute-se um estudo de intervenção conduzido em um contexto experimental em que a interação adulto-criança era marcada por atividades metacognitivas com vistas a auxiliar na superação das dificuldades experimentadas por crianças com o conceito de divisão. As atividades metacognitivas propostas envolviam a tomada de consciência da criança sobre procedimentos adotados na resolução de problemas, sendo associada uma explicitação dos princípios invariantes do conceito de divisão. O estudo consistiu em um pré-teste e um pós-teste aplicado a 100 crianças de baixa renda (8 a 11 anos), alunas do 4.º ano do ensino fundamental de escolas públicas na cidade do Recife que apresentavam dificuldades com a divisão. As crianças foram distribuídas em um grupo controle e em um grupo experimental, havendo as crianças do grupo experimental participado da referida intervenção. As relações entre metacognição e aprendizagem são ilustradas a partir da apresentação e discussão de passagens extraídas das sessões de intervenção. Os resultados mostraram que no pré-teste os dois grupos não diferiam entre si, apresentando o mesmo nível de dificuldade; porém, após a intervenção, os participantes do grupo experimental superaram as dificuldades iniciais, o mesmo não sendo observado em relação aos participantes do grupo controle.

We discuss an interventional study carried out in an experimental context in which the adult-child interaction was characterized by metacognitive activities whose goal was to help children to overcome difficulties with the concept of division. The proposed metacognitive activities involved helping the child reach awareness of the procedures used in solving problems, associated with an explanation of the division invariable principles of the division concept. The study consisted of a pre- and post-test taken by 100 lower-class children aged 8 to 11 who were in the 4th grade in public schools in Recife and presented difficulties with division. The children were divided into a control group and an experimental group. The children in the experimental group participated in the aforementioned intervention. The relation between metacognition and learning is illustrated by the presentation and discussion of passages taken from the intervention sessions. The results show that, in the pre-test, the two groups presented no differences, both of them presenting the same level of difficulties. However, after the intervention, participants in the experimental group overcame their initial difficulties, but this was not observed in the participants in the control group.

Considerando que mesmo indivíduos não alfabetizados fazem usos sociais da leitura e da escrita e que a escola tem papel importante nestes usos, o presente estudo investigou a contribuição da educação infantil para o letramento em crianças ainda não alfabetizadas. Em uma perspectiva psicológica, o letramento foi examinando a partir do conhecimento sobre textos e seus portadores. Crianças na faixa etária entre 7 e 8 anos com diferentes níveis de escolaridade (três anos, dois anos, um ano e sem educação infantil) foram solicitadas a identificar diferentes portadores de textos (Tarefa 1) e a discriminar textos de diferentes gêneros (Tarefa 2). Observou-se que as crianças tinham um conhecimento limitado sobre textos e seus portadores, e que os anos de educação infantil não propiciaram o desenvolvimento deste conhecimento.

Taking into consideration that even illiterate individuals make social uses of reading and writing, and that school has an important role in such uses, this study investigated the contribution that pre-school education has to literacy in terms of social practice for illiterate children. In a psychological perspective, literacy was examined based on the knowledge of texts and their media. Children aged 7 and 8 with different levels of schooling (three years, two years, one year, and no pre-school education) were asked to identify different text media (Task 1) and to discriminate texts of different genres (Task 2). We observed that children had limited knowledge of texts and their media, and that the years of pre-school education did not promote the development of such knowledge.